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卷八十四 志第三十七

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  律历十七(绍熙统天、开禧成天历附〕

  演纪上元甲子岁,距绍熙五年甲寅,岁积三千八百三十,至庆元己未,岁积三千八百三十五。(开禧上元甲子,至开禧三年丁卯,岁积七百八十四万八千一百八十三。成天上元甲子,距咸淳七年辛未,岁积七千一百七十五万八千一百四十七〕

  步气朔策法:万二千。(开禧日法一万六千九百。成天七千四百二十〕

  岁分:四百三十八万二千九百一十,馀六万二千九百一十。(开禧岁率六百二十七万二千六百八。成天二百七十一万二百一〕

  气策:十五、馀二千六百二十一少,二十一分、秒八十四。(开禧馀三千六百九十二。成天馀一千六百二十、秒七。〕

  朔实:三十五万四千三百六十八。(开禧朔率四十九万九千六十七。成天二十一万九千一百一十七。〕

  朔策:二十九、馀六千三百六十八,五十三分、秒六。(开禧馀八千九百八十七。成天馀三千九百三十七。〕

  望策:一十四、馀九千一百八十四。(开禧馀一万一千九百三十三半。成天馀五千六百七十一、秒四。〕

  弦策:七、馀四千五百九十二。(开禧馀六千四百六十六太。成天馀二千八百三十九、秒二。〕气差:二十三万七千八百一十一。

  闰差:二万一千七百四。(开禧岁闰一十八万三千八百四,又月闰一万五千三百一十七,闰限三十一万五千二百六十三。成天岁闰八万六百九十七,月闰六千七百二十四、秒六,闰限一十三万八千四百二十。〕

  斗分差:一百二十七。

  没限:九千三百七十八太。(开禧一万三千二百八。成天五千七百九十九、秒一〕灭限:五千六百三十三。

  纪实:七十二万。(开禧总率一百一万四千。成天四十四万五千二百。〕纪策:六十。(二历同〕

  (开禧又有中盈分七千三百八十四,成天三千二百四十秒。开禧朔虚分三千四百八十三。〕

  求天正冬至:置上元距所求年积算,以岁分乘之,减去气差,馀为气汎积。以积算与距算相减,馀为距差,以斗分差乘之,万约,为躔差。(小分半已上从秒一。〕复以距差乘之,(秒半以上从分一,后皆准此。〕以减气汎积,馀为气定积。(如其年无躔差,及以距差乘躔差不满秒半已上者,以汎为定。〕满纪实去之,不满如策法而一为大馀,不尽为小馀。其大馀命甲子,算外,即得日辰。因求次气,以气策累加之,小馀满策法从大馀,大馀满纪策去之,命日辰如前。(如求已,径以缠差加减岁馀,距差乘之,纪实去之,馀以加减气积差二千万七千四百八十九,如策法而一,馀同上法。其加减躔差,乘积算,少如距算者加之,多如距算者减之。其加减气积差,即反用之。〕

  求天正经朔:置天正冬至气定积,以闰差减之,满朔实去之。不满,为天正闰汎馀。用减气定积,馀为天正十一月朔汎积。以百五乘距差,退位减之,为朔定积。(积算少如距算者加之,无距差可乘者,以汎为定。求转交准此。〕满纪实去之,不满如策法而一为大馀,不尽为小馀。其大馀命甲子,算外,即得日辰。因求弦望及次朔,以弦策累加之。求朔望,以望策累加之。去命如前。(开禧若在闰限已上者,为其年有闰月,用减朔率,以月闰而一。所得,命天正十一月,算外,即得经闰月。因求次年,以闰岁加之,命如前,即得所求。朔积分若满四十七万三千二百去之。不满,如日法而一。所得,命起箕宿,算外,即得天正十一月经朔直日之星。成天朔积若满二十万七千七百六十去之,不满,如日法而一。所得,命箕宿,算外,即得天正十月经朔直日之星。〕

  步发敛

  候策:五、馀八百七十三太。(开禧馀一千二百三十、秒一十。成天馀五百四十、秒三十五。〕

  卦策:六、馀一千四十八半。(开禧馀一千四百七十六、秒一十一。成天馀六百四十八、秒四十二。〕

  土王策:三、馀五百二十四少。(开禧馀七百三十八、秒六。成天馀三百二十四、秒二十一。〕月闰:一万八百七十四。辰法:一千。(开禧四千二百二十五,成天一千八百五十五。〕

  半辰法:五百。(开禧二千一百一十二半,成天九百二十七半。〕刻法:一百二十。(开禧五百七。成天一千一百七十三。〕刻分法:二十。(开禧八十四半。成天一百八十五半。〕

  求五行用事、二十四气、七十二候、六十四卦、中气去经朔、发敛加时。(与前历同,此不载。〕

  步日躔

  周天分:四百三十八万三千九十。(开禧周天率六百一十七万二千八百五十九、秒一。成天二百七十一万二百一十、秒六十一。〕周天差:三十三万八千九百二十。

  周天度:三百六十五、馀一千九百一十、秒六十一,约分二十五、秒七十五(开禧馀四千三百五十九、秒一,约分二十五、秒七十九。成天馀一千九百一十、秒六十一,约分二十五、秒七十五。〕

  半周天度:百八十二、约分六十二、秒八十七。象限:九十一、约分三十一、秒六。(开禧秒八。成天秒七。〕乘法:三百八十。(开禧二百六。成天三百二十五。〕

  除法:五千七百八十三。(开禧三千一百三十五。成天四千九百四十六。〕

  (开禧又有岁差二百五十一、秒一,成天一百九、秒一。成天又有半象限四十五、约分三十一、秒七。〕

  常气 中积日及馀 盈缩分 升降分 损益率 朏朒积(表略〕

  求每日盈缩分、升降数,经朔、弦、望加时入气,入气朏朒数,赤道宿度,天正冬至加时赤道日度,夏至春秋分加时赤道日度,分、至后赤道宿积度,赤道宿积入初、末限,二十八宿黄道度,天正冬至加时黄道日度,二十四气加时黄道日度,二十四气初日夜半黄道日度,二十四气夜半黄道日度,午中黄道日度,午中赤道日度。(与前历同〕

  赤道过宫

  危十二度 九十六分 秒一十六 入卫分,陬訾之次,在亥,用甲丙庚壬。

  奎二度 十四分 秒九十八 入鲁分,降娄之次,在戍,用艮巽坤乾。

  胃四度 八分  秒八十 入赵分,大梁之次,在酉,用癸乙丁辛。

  毕八度 二十七分 秒六十二 入晋分,实沈之次,在申,用甲丙庚壬。

  井十度 四十六分 秒四十四 入秦分,鹑首之次,在未,用艮巽坤乾。

  柳五度 一十五分 秒二十六 入周分,鹑火之次,在午,用癸乙丁辛。

  轸九度 五十二分 秒九十 入郑分,寿星之次,在辰,用艮巽坤乾。

  氐一度 七十一分 秒七十二 入宋分,大火之次,在卯,用癸乙丁辛。

  尾四度 十五分 秒五十四 入燕分,析木之次,在寅,用甲寅庚壬。

  斗四度 八十四分 秒三十六 入吴分,星纪之次,在丑,用艮巽坤乾。

  女三度 三分 秒十八 入齐分,玄枵之次,在子,用癸乙丁辛。

  右赤道过宫宿度,依今历上元命日所起虚宿七度,为子正玄枵之中,以历策累加之,满赤道宿次去之,即得十二辰次初、中宿度及分秒。

  求黄道过宫:各置赤道所入辰次宿度及分秒,以其宿其年黄道全度乘之,如其宿赤道全度而一,即各得所求。(此法见于大衍历,以本历所起赤道日躔宿度为子正玄枵之中。纪元历起虚宿七度,与今历同。所以变从黄道,皆在危宿十三度半上下,入亥末陬訾之次。旧历有起虚四度,亦在危十三半上下,盖迁就也。今载黄道起宿过宫于经,俾将来推变者有所本焉。〕

  黄道过宫

  危十三度 四十七分 秒十七 入卫分,陬訾之次,在亥,用甲丙庚壬。

  奎一度 三十七分 秒二十五 入鲁分,降娄之次,在戊,用艮巽坤乾。

  胃四度 十九分 秒十五 入赵分,大梁之次,在酉,用癸乙丁辛。

  毕七度 八十二分 秒四 入晋分,实沈之次,在申,用甲丙庚壬。

  井九度 四十一分 秒八十九 入秦分,鹑首之次,在未,用艮巽坤乾。

  柳五度 分空  秒二十七 入周分,鹑火之次,在午,用癸乙丁辛。

  张十五度 六十二分 秒四十四 入楚分,鹑尾之次,在巳,用甲丙庚壬。

  轸九度 六十五分 秒空 入郑分,寿星之次,在辰,用艮巽坤乾。

  氐一度 七十四分 秒五十一 入宋分,大火之次,在卯,用癸乙丁辛。

  尾三度 八十六分 秒六十四 人燕分,析木之次,在寅,用甲丙庚壬。

  斗四度 三十五分 秒九十二 入吴分,星纪之次,在丑,用艮巽坤乾。

  女二度 九十五分 秒七  入齐分,玄枵之次,在子,用癸乙丁辛。△步月离

  转实:三十二万六百五十五。(开禧转率四十六万五千六百七十三、秒五千三百九十六。成天转周分二十万四千四百五十五、秒二千六百四十一。〕

  转策:二十七万六千六百五十五。(开禧馀九千三百七十二、秒五千三百九十六。成天馀四千一百一十五、秒一千六百四十一。〕转差:十八万八千八百。

  朔差日:一、馀一万一千七百一十三。(开禧馀一万六千四百九十四、秒四千六百四。成天馀七千二百四十一、秒八千三百五十九。〕

  上弦度:九十一、约分三十一、秒四十四。(开禧秒四十五。成天秒四十五。〕

  望度:一百八十二、约分六十二、秒八十七。(开禧秒九十。成天秒八十七。〕

  下弦度:二百七十二、约分九十四、秒三十二。(开禧秒三十四。成天秒三十一。〕平行度:一十三、约分三十六、秒八十七。

  七日:初数万六百六十四,约分八十九。末数二千三百三十六,约分一十一。

  十四日:初数九千三百二十八,约分七十八。末数二千六百七十二,约分二十三。

  二十一日:初数七千九百九十二,约分六十七。末数四千八,约分二十三。二十八日:初数六千六百五十五,约分五十五。末数空。(表略〕

  求天正十一月经朔加时入转,经朔、弦、望入转朏朒数,朔、弦、望定日,定朔、弦、望加时黄道日度,平文日辰,平交加时入转朏朒定数,正交日辰,经朔加时中积,正交加时黄道月度,四象加时黄道月度,四象后黄道积度,四象后黄道积度入初、末限,月行九道月行去黄道差,月行去赤道差,月行九道宿度,正交加时月离九道宿度,定朔、弦、望加时黄道月度,定朔、弦、望加时九道月度,定朔、弦、望午中入转,每日午中入转,晨昏月度,朔、弦、望晨昏定程,每日转定数,每日晨昏月,所求日加时平行月积度,所求日加时定月。(法同前历,此不载。〕

  步晷漏

  二至限:一百八十二分六十、秒。(开禧秒一十五。成天秒一十四。〕一象度:九十一分三十一、秒四十四。

  冬至后初限夏至后末限:六十二日分六。(开禧分五。成天分八。〕

  夏至后初限冬至后末限:一百二十日、分五十六。(开禧分五十三。成天分五十四。〕冬至岳台中晷常数:一丈二尺八寸五分。临安中晷常数:一丈八寸二分。

  夏至岳台中晷常数:一尺五寸七分(二历六分〕。临安中晷常数:九寸一分。

  太法:九千。(开禧一万三千六百七十五。成天五千五百六十五。〕半法:六千。(开禧四百五十。成天三千三百一十。〕少法:三千。(开禧四千二百二十五。〕

  昏明分:三百。(开禧四百二十二半。成天一百八十五半。〕

  昏明刻:二、馀六十。(开禧馀二百五十二半。成天馀五百五十六半。〕辰刻:八、馀四十(开禧馀一百六十九。成天馀三百七十一。〕

  半辰刻:四、馀二十。(开禧馀八十四半。成天馀一百八十五半。〕

  求午中入气及中积,午中定积入二至后初、末限,岳台午中晷景定数,九服午中晷景定数,临安午中晷景定数,每日赤道内、外度,每日午中太阳去极度,日出、入晨昏半昼分,昼夜刻、日出入辰刻,更点差刻及辰刻,每日距中度及每更差度,昏晓五更中星,九服昼夜刻,临安日出入分,临安距中度。(法在前历,此不载。〕

  步交会

  交实:三十二万六千五百四十七。(开禧交率四十五万九千八百八十六、秒四千八百一十三。成天交终分二十万一千九百二十四、秒七千五十一。〕

  交策:二十七馀三千五百八十六、秒四千八百二十五。(开禧馀二千五百四十七。成天馀一千五百七十四、秒七千五十一。〕

  交中策:一十三馀七千二百七十三半。(开禧馀一万二千四百一十。〕交差:八万二百九十一。

  朔差日:二、馀三千八百二十一。(开禧馀五千三百八十、秒五千一百七十五。成天二千三百六十二、秒二千九百四十九。〕交率:十九。

  秒母:一万。交数:二百四十二。

  交终度:三百六十二、约分七十九、秒二十四。(开禧秒四十四。成天约分七十九、秒四十六。〕

  交中度:一百八十一、约分八十九、秒六十二。(开禧秒七十一。成天约分八十九、秒七十三。〕

  交象度:九十、约分九十四、秒八十一。(开禧秒八十六。成天同开禧。〕半交象度:四十五约分四十七、秒四十半。(成天秒四十二。〕

  日食岳台阳历限:五千六百,定法五百六十。(开禧七千八百九十,定法七百八十九。成天三千四百七十,定法三百四十七。〕临安阳历限:五千六百八十,定法五百六十八。

  岳台阴历限:七千一百,定法七百一十。(开禧九千七百四十,定法九百七十四。成天四千二百八十,定法四百二十八。〕临安阴历限:六千七百定法七百一十。

  月食限:一万一千二百,定法七百三十。(开禧一万五千七百八十,定法一千五十二。成天六千九百四十,定法四百六十三。〕既限:三千九百。(成天四千六百三十。〕

  求天正十一月经朔加时入交,定朔、望夜半入交,每日夜半入交,定朔、望加时入交,定朔、望加时月行入交积度,定朔、望加时月行入交定积度,定朔、望加时月行入阴阳历积度,定朔、望加时月去黄道度,日月食甚转定分,日月食甚入转朏朒数、入交数、常望定日,日月食甚汎大、小馀,日食甚定大、小馀,月食甚定大、小馀,日月食甚入气,日月食甚日月积度,至差、分差、立差,朔入交定日,日月食甚月行入阴阳历交前、后分,日食分,月食分,日食汎用分,月食汎用分,日月食定用分,月食既内、外分,日月食亏初、复满小馀,月食更点法,月食入更点,日月食带出入及亏后、满前所见分,日月食甚宿次,日食所起,月食所起,日月食甚九服加时差,日月九服食分差。(法同前历,此不载。〕

  步五星岁策:三百六十五、约分二十四、秒二十五。气策:一十五、约分二十一、秒八十四。朔策:二十九、约分五十三、秒六。

  历策:一十五、约分二十一、秒九十一。

  木星周实:四百七十八万六千六百一十九。(开禧周率六百七十四万一千一百七十三、秒八十七。成天二百九十五万九千七百三十二、秒三十二。〕

  周策:三百九十八、约分八十八、秒四十九。(开禧馀一万四千九百七十二、秒八十七,约分八十八、秒六十。成天馀六千五百七十二,约分八十八、秒五十七。〕

  周差:一百三十八万三千六十五。岁差:十九万六千二百。伏见度:一十三。

  (开禧历率六百一十七万一千八百五十九、秒八十九。成天二百七十一万一百一十、秒六十九。开禧历中度一百八十三、约分六十二、秒九十。成天秒八十七。开禧历策度一十五、约分二十一、秒九十一。成天同。〕

  段目 常日 常度 限度 初行率

  (表略〕△木星盈缩历策数 损益率 盈积度 损益率 缩积度(表略〕

  火星周实:九百三十五万九千一百五十五。(开禧周率二千三百一十八万八百四、秒一。成天五百七十八万七千七十二、秒八十八。〕

  周策:七百七十九、约分九十二、秒九十六。(开禧馀一万五千七百四、秒一,约分七十二、秒九十二。成天馀六千八百九十二、秒八十八,约分九十二、秒九十。〕

  周差:二百二十六万四千二十五。岁差:四百四万六千四百。伏见度:十九半。

  (开禧历率六百一十三万二千九百五十九、秒一。成天二百七十一万二百一十、秒二十七。开禧历中度一百八十二、约分六十二、秒九十。成天秒八十七。开禧历策度一十五、约分二十一、秒九十一。成天同开禧.〕

  段目 常日 常度 限度 初行率

  (表略〕火星盈缩历策数 损益率 盈积度 损益率 缩积度(表略〕

  土星周实:四百五十三万七千一百。(开禧周率六百三十八万九千七百四十八、秒九十一。成天二百八十万五千四百四十、秒二十一。〕

  周策:三百七十八、约分九、秒十六。(开禧馀一千五百四十八、秒九十一。成天馀六百八十、秒二十一。〕周差:三百五十五万一百。岁差:一百一十一万五千四百。

  伏见度:十八。

  (开禧历率六百一十七万二千八百五十九、秒一,成天二百七十一万二百二十一。开禧历中度一百八十三、约分六十二、秒九十。成天一百三十一,分同开禧。秒八十七。开禧历策度一十五,约分二十三,秒九十一,成天同开禧。〕

  段目 常日 常度 限度 初行率(表略〕

  金星周实:七百万六千八百三十三。(开禧周率九百八十六万七千九百五十六、秒一十。成天四百二十三万二千三百五十六、秒九十五。〕

  周策:五百八十三约分九十、秒二十八。(开禧馀一万五千二百五十六。秒一十,分秒同。成天万六千六百九十六、秒九十五,约分九十、秒二十六。〕

  周差:一百二万三千六百七十一。岁差:三百三十一万二千三百。伏见度:十半。

  (开禧历率六百一十七万二千八百五十八、秒八十八。成天二百七十一万二百一十、秒十三。开禧历中度二百八十二、约分六十二、秒九十。成天秒八十七。开禧历策度一十五、约分二十一、秒九十一。成天同。〕

  段目 常日 常度 限度 初行率

  (表略〕金星盈缩历策数 损益率 盈积度 损益率 缩积度(表略〕

  水星周实:一百三十九万五百一十四(开禧周率一百九十五万八千三百五、秒一十。成天八十五万九千七百九十九、秒九十。〕

  周策:一百一十五、约分八十七、秒六十二。(开禧馀一万四千八百五、秒一十,约分八十七、秒六十。成天馀六千四百九十九、秒九十。〕周差:八十九万五千一百六十二。

  岁差:一百一万二千八百。夕见晨伏度:十五半。晨见夕伏度:二十半。

  (开禧历率六百一十七万二千八百六十、秒四,成天二百七十一万二百一十一、秒一十五。开禧历中度一百八十二、约分六十二、秒九十,成天秒八十七。开禧历策度一十五、约分二十二、秒九十一。成天同。〕

  段目 常日 常度 限度 初行率

  (表略〕水星盈缩历策数 损益率 盈积度 损益率 缩积度(表略〕

  求五星天正冬至后平合及诸段中积、中星,五星平合及诸段入历,五星平合及诸段盈缩差,五星平合及诸段定积,五星平合及诸段定日,五星平合诸段所在月日,五星平合及诸段加时定星,五星平合及诸段初日夜半定星,诸段平行分,诸段总差,诸段初、末日行分,诸段每日夜半星行宿次,径求其日宿次,五星平合见伏入气,五星平合见伏行差,五星定合定见、定伏汎积,五星定合用积、用星,木火土三星定见、定伏用积,金水二星定见、定伏用积。(法同前历,此不载。〕

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